martes, 2 de julio de 2019

13. Tríadas abiertas.





C Mayor:




C Menor:





D Mayor:




D Menor:




E Mayor:




E Menor:




F Mayor:




F Menor:




G Mayor:




G Menor:




A Mayor:




A Menor:




B Mayor:




B Menor:




B Disminuido:



martes, 4 de junio de 2019

12. Campo armónico mayor

Vamos a definir el campo armónico como el conjunto de acordes derivados de una escala.

Todas las escalas guardan una relación implícita con una serie de acordes que son resultado de combinar las notas de dicha escala, siguiendo una fórmula de terceras ascendentes a partir de una nota raíz correspondiente a un grado concreto de la escala. Es decir, si tomamos una escala cualquiera y desde la nota raíz de cada uno de sus grados añadimos, en orden de terceras, el resto de notas de esa escala, hasta un máximo de tres* (más la raíz), obtendremos como resultado todos sus acordes tétrada derivados. Las terceras serán mayores o menores según el intervalo formado entre la primera nota y la segunda, por ejemplo, de Do a Mi hay una distancia de tercera mayor (dos tonos) y de Mi a Sol hay una distancia de tercera menor (tono y medio).

El acorde será mayor o menor en función del intervalo resultante entre su nota raíz y su tercera; será aumentado o disminuido en función del intervalo entre su raíz y su quinta (en la tétrada la calidad de disminuido dependerá de la séptima también) y será de séptima menor, mayor o disminuida según el intervalo que haya entre la raíz y la séptima, como es obvio.




Vamos a ver un procedimiento sencillo para obtener el campo armónico de cualquier escala:

1º Escoger una tonalidad cualquiera, las que nos interese trabajar.

2º Plasmar las notas naturales de la escala de la tonalidad escogida

3º Deducir las alteraciones aplicando la fórmula interválica propia de la escala (t, t, st, t, t, t, st, etc.) 

4º Una vez averiguadas las alteraciones, superponer las notas resultantes por terceras ascendentes formando acordes de tres o cuatro notas.

5º Calcular la distancia en intervalos de cada nota perteneciente a cada acorde con respecto a su nota raíz, para deducir la calidad (mayor, menor, disminuido...) y cifrar los acordes resultantes**


Vamos a ponerlo en práctica:

Vamos a escoger la tonalidad de La mayor.

A B C D E F G

    t    t  st   t   t   t    st
     A B C D E F G A


A se deduce que es una nota natural al ser la tónica de la escala.

De A a B hay una distancia de un tono, y la fórmula nos indica que tiene que haber un tono, así que B es también natural.

De B a C hay medio tono, y la fórmula nos indica que tiene que haber uno, así que, para obtener el intervalo deseado, tendremos que alterar C con un sostenido (un semitono ascendente). C se convierte en C#.

De C# a D hay medio tono, y la fórmula nos indica que es justo lo que tiene que haber, así que D es natural.

De D a E hay un tono, y un tono es lo que nos indica la fórmula, así que E también natural.

De E a F hay medio tono, pero la fórmula nos indica un tono, así que alteramos F y obtenemos F#.

De F# a G hay medio tono, la fórmula nos indica uno, así que G#.

De G# a A hay medio tono, que se corresponde con lo que nos indica la fórmula, así que, como es obvio, A natural.

Así que ya tenemos la escala resultante, la de A mayor: A B C# D E F# G# A


Ahora toca superponer las terceras para formar los acordes:

Podemos valernos de la fórmula de terceras que vimos en la entrada de la formación de acordes: C E G B D F A C



Para finalizar toca calcular los intervalos que hay entre cada nota en todos los acordes y luego cifrar los acordes resultantes***:

-Empecemos con el acorde que corresponde al grado I:

A C# E G#:

De A a C# hay una distancia de dos tonos, o sea que tenemos una tercera mayor.

De A a E hay una distancia de tres tonos y medio, así que tenemos una quinta justa.

De A a G# hay una distancia de cinco tonos y medio, así que hay una séptima mayor


Si queremos averiguar el intervalo resultante entre una nota y su séptima, de la cual desconocemos su calidad, podemos poner en práctica lo anteriormente visto en la entrada sobre la inversión de intervalos y calcular la distancia que hay entre el intervalo invertido equivalente. Por ejemplo, si queremos averiguar la distancia que hay entre A y su séptima G# podemos invertirlo y contar la distancia que hay entre G# y A (respetando el sentido ascendente), que resultará en una distancia de medio tono, o sea, una segunda menor, que al invertirla nos dará una séptima mayor. Es más rápido calcular una distancia de una segunda que de una séptima.


El acorde resultante es un AMaj7. Maj de mayor (Mayor, en inglés) aplicado a la séptima. En la tríada mayor se obvia la especificación, quedando la nota raíz del acorde como cifrado. La tétrada es una tríada, en este caso mayor (sin indicar) con una séptima mayor, que se especifica con la abreviatura "Maj".


-Acorde del grado II:

B D F# A:

De B a D hay una distancia de tono y medio, así que tenemos una tercera menor.

De B a F# hay una distancia de tres tonos y medio, así que una quinta justa.

De B a A hay una distancia de cinco tonos, así que una séptima menor.

El acorde resultante es un Bm7. La tríada se especifican que es menor con la abreviatura "m". La séptima no se especifica cuando es menor

-El acorde del grado III es también del tipo Xm7, y el del IV es XMaj7, por lo que los acordes resultantes son:

C#m7 y DMaj7.


-Acorde del grado V:

E G# B D:

De E a G# hay una distancia de dos tonos, así que tercera mayor.

De E a B hay tres tonos y medio, así que quinta justa.

De E a D hay una distancia de cinco tonos, así que una séptima menor.

El acorde resultante es un E7 (siete, séptima o dominante). La tríada mayor no se especifica y la séptima menor tampoco.

-El acorde VI es del tipo Xm7, así que el resultante es:

F#m7


-Acorde VII:

G# B D F#:

De G# a B hay una distancia de tono y medio, así que tercera menor.

De G# a D hay una distancia de tres tonos, así que quinta disminuida (lo llamaremos así y no cuarta aumentada por la disposición de las notas de los acordes, ya que los acordes se forman por terceras, quintas y séptimas, y no cuartas)

De G# a F# hay cinco tonos, así que tenemos una séptima menor.

El acorde resultante es G#m7(b5)  (menor siete/séptima con quinta bemol, semidisminuido). Tercera y séptima menores y entre paréntesis se especifica la quinta disminuida.



Ya hemos desarrollado todos los acordes pertenecientes a la escala mayor de La, o lo que es lo mismo, hemos desarrollado el campo armónico de La mayor.



El campo armónico de una escala y dicha escala dan como resultado la tonalidad, y ésta recibirá el nombre de la escala a la que pertenezca. Es decir: la escala de Do mayor y su campo armónico conforman la tonalidad de Do mayor. Pero además, los acordes de cada tonalidad cumplen una función concreta dentro de ella y cada función determina cómo se relacionan los acordes entre sí, permitiendo diferentes tipo de movimientos dentro de la armonía. Son las funciones tonales y las veremos en las siguientes entradas.


















*Ya vimos que se pueden añadir otras notas como novenas, oncenas y trecenas, incluso sustituir algunas por cuartas, segundas y sextas, pero eso son extensiones o sustituciones de los acordes principales.

**Más adelante veremos con más detalle el cifrado de acordes, pero de momento vamos a trabajar con los acordes básicos que conocemos, que son los que resultan de las escalas mayores.

***Aclarar que hay muchos tipos de cifrado, que serán vistos en gran parte más adelante. Aquí se utilizará uno en concreto, que no es ni mejor ni pero, sino el que considero más adecuado o simplemente al que estoy acostumbrado.

lunes, 6 de mayo de 2019

11. Tríadas mayores, menores y disminuidas cerradas.






Tríada mayor 6ª cuerda


Tríada mayor 5ª cuerda


Tríada mayor 4ª cuerda 

 Tríada mayor 3ª cuerda

 Tríada menor 6ª cuerda

 Tríada menor 5ª cuerda

 Tríada menor 4ª cuerda

 Tríada menor 3ª cuerda

Tríada disminuida 6ª cuerda

 Tríada disminuida 5ª cuerda

 Tríada disminuida 4ª cuerda

Tríada disminuida 3ª cuerda


10. Formación de acordes

Ya hemos definido anteriormente los acordes como la sucesión de tres o más notas diferentes sonando simultáneamente.

Los acordes se forman a partir de una nota principal llamada raíz o fundamental*, que corresponde a la nota más grave con respecto a sus sucesivas, a la que luego se le van incorporando las demás notas, que están dispuestas a distancia de una tercera con respecto a su anterior y que podrán ser alteradas en función del tipo de acorde que queramos formar.


Notas naturales ordenadas por terceras.


Existen numerosos tipos de acordes que se clasifican según el número de notas que lo conforman, según su cualidad, según el orden de ejecución de sus voces (notas que lo conforman)*** y según la extensión de sus voces dentro de la octava:

-Según el número de notas que lo conforman distinguimos entre:


  • Tríadas: Son acordes formados por tres notas diferentes a distancia de terceras sobre la raíz.
  • Tétradas (o cuatríadas): Son acordes formados por cuatro notas diferentes a distancia de terceras sobre la raíz.
  • Acordes extendidos: Son tríadas o tétradas a las que se le añaden otras notas a distancia de 9ª, 11ª y 13ª, notas consideradas como tensiones del acorde.



-Según su cualidad distinguimos entre:

  • Tríadas mayores: se forman por la nota raíz (a partir de ahora R), tercera mayor y quinta justa. (R, 3, 5)
  • Tríadas menores: R, b3, 5
  • Tríadas disminuidas: R, b3, b5
  • Tríadas aumentadas: R, 3, #5
  • Tétradas mayores séptima: R, 3, 5, 7
  • Tétradas menores séptima: R, b3, 5, b7
  • Tétradas séptima o dominantes: R, 3, 5, b7
  • Tétradas menores con séptima mayor: R, b3, 5, 7
  • Tétradas semidisminuidas: R, b3, b5, b7
  • Tétradas disminuidas: R, b3, b5, bb7***

Existen otros tipos de acordes que no se ajustan a la definición de tríadas o tétradas y que siguen unas pautas de construcción diferentes a éstas; son los acordes alterados, los suspendidos, los de sexta y los clústers.


  • Acordes alterados: Son acordes de séptima dominante con la quinta aumentada o disminuida o con la tensión novena también aumentada o disminuida.
  • Acordes suspendidos: Son acordes a los que se les sustituye la tercera por una cuarta justa (sus4) o por una segunda mayor (sus2)
  • Acordes de sexta: Este tipo de acordes son algo controvertidos, ya que hay quien los considera tríadas mayores o menores a los que se le añade una sexta (R, 3, 5, 6 o R, b3, 5, 6), o también hay quien los considera inversiones de tétradas menor séptima (los mayor sexta) o de semidisminuidas (los menor sexta). También hay quien sustituye la quinta por la sexta en vez de añadir esta última.
  • Clústers: Son acordes formados por notas a distancia de semitono (R, b2, 2, b3, 3...)
Estos acordes los veremos con más detenimiento más adelante, cuando expliquemos su utilidad y en qué momentos conviene usarlos o no. De momento nos iremos centrando en los más comunes y en los que están relacionados directamente con la armonización de la escala mayor natural.



-Según el orden de ejecución de sus voces:

Podemos organizar los acordes a la hora de escribirlos o ejecutarlos en el instrumento de diversas formas basándonos en cómo organizamos sus voces, pudiendo decidir en qué orden aparecen.

Tampoco vamos a profundizar en ello ahora y lo dejaremos pendiente para cuando sea el momento adecuado de explicarlos. Simplemente saber que según configuremos las voces de los acordes podremos generar inversiones (situar una nota que no es la raíz en el bajo) o acordes drop (cambiando de lugar las voces).


-Según la extensión de sus voces:

Si las voces del acorde no sobrepasan la octava será un acorde cerrado y si la sobrepasan será un acorde abierto.














*También se le suele llamar tónica, pero es preferible evitar este término para referirnos a esta nota, ya que puede generar confusión con la que corresponde a la primera nota de una escala que también llamamos así

**Lo que en jazz se conoce como voicings

*** Aquí nos encontramos por vez primera con la alteración del doble bemol. 


9. Intervalos (segunda parte): Intervalos compuestos e inversión de intervalos.

En la anterior entrada sobre los intervalos vimos los tipos de intervalos que existen, su clasificación según distintos parámetros y nos centramos en los intervalos simples y su correspondiente distancia tonal. Ahora le toca el turno a los intervalos compuestos y a los que resultan del fenómeno de la inversión.

- Los intervalos compuestos:

Son los intervalos que sobrepasan la octava, como ya habíamos señalado con anterioridad

Si seguimos añadiendo semitonos con respecto a una nota y la distancia entre las dos sobrepasa la octava volveremos a encontrarnos otra vez con las mismas notas que antes se correspondían a los intervalos simples -que, como bien sabemos, son los que abarcan la distancia desde la 2ªm hasta la 8ª-, pero que ahora, por razones contextuales denominaremos de forma diferente, siguiendo la jerarquía de números ordinales que determinaba el nombre de los intervalos simples y reconociendo una equivalencia lógica entre ellos. Dicho de otro modo: cualquier intervalo simple tiene su equivalente compuesto y viceversa.

Los intervalos compuestos son los siguientes: 9ªm, 9ªM, 10ªm, 10ªM, 11ªJ, 11ªA, 12ªd, 12ªJ, 13ªm, 13ªM, 14ªm y 14ªM.



Si queremos averiguar la equivalencia entre un intervalo simple y otro compuesto no tendremos más que sumarle siete al número que represente un intervalo simple, o, en el caso contrario, restarle siete a uno compuesto, manteniendo en ambos casos la cualidad del intervalo (mayor, menor, justo, aumentado...).
Y si queremos saber los tonos de un intervalo con respecto a su equivalente hacemos lo mismo pero sumamos o restamos seis.

En la siguiente tabla podemos ver la equivalencia entre intervalos simples y compuestos:






-La inversión de intervalos:

Si teniendo una nota más grave como nota de referencia y otra más aguda que determina el intervalo e invertimos la dirección de ambas, es decir, tomando la nota aguda como referencia, habremos convertido un intervalo ascendente en uno descendente.

Ahora bien, si respetamos la dirección ascendente o descendente y partimos de la segunda nota para volver a encontrarnos con la primera, pero una octava más baja o alta, según la dirección que dispongamos, el intervalo resultante será otro distinto, aunque se conforme por las mismas notas.

Por ejemplo: de Do a Mi hay una distancia de tercera mayor ascendente, y cambiando la dirección, de Mi a Do hay la misma distancia, pero en sentido descendente. Ahora bien, si partimos de ese Mi y queremos llegar a otro Do, una octava más agudo que el del primer intervalo, respetando el sentido ascendente de la dirección (o a la inversa de Do a Mi una octava más grave), el intervalo resultante ya no es de tercera, sino de sexta, y la cualidad del intervalo ya no es mayor, sino menor, por lo que podemos decir que un intervalo de 3ªM es equivalente a uno de 6ªm en base a la relación de las notas que los conforman.

Dicho esto, tendremos las siguientes consideraciones en cuenta a la hora de invertir intervalos:

  • Todos los intervalos tienen su equivalente en inversión, a excepción del de 8ª y el de 4ªA/5ªd, que son intervalos simétricos, ya que al invertirlos, el intervalo resultante es el mismo. 
  • Todos los intervalos mayores tienen su equivalente menor y viceversa.
  • Los intervalos justos tienen su equivalente también justo, de ahí su nombre.





Un pequeño truco que podemos aplicar si queremos averiguar el intervalo equivalente en inversión de otro es tomar el primero y buscar un número que al sumarlo dé como resultado nueve, y si el intervalo de referencia es mayor, el equivalente en inversión será menor y viceversa, pero si es justo el equivalente también lo será; por ejemplo: si invertimos una 2ªm obtendremos una 7ªM (2+7=9); si invertimos una 3ªM obtendremos una 6ªm (3+6=9); y si invertimos una 4ªJ obtendremos una 5ªJ (4+5=9)



En la siguiente tabla se muestran los intervalos y sus inversiones: